Un número complejo es una entidad matemática que viene dada por un par de números reales.El primero x se denomina la parte real y al segundo y la parte imaginaria. Los números complejos se representan por un par de números entre paréntesis (x, y) como los puntos del plano, o bien, en la forma usual de x+yi,donde i se denomina la unidad imaginaria, la raíz cuadrada de menos uno.
Se pueden expresar en forma binómica:
Un número complejo en forma binómica es a + bi.
El número a es la parte real del número complejo.
El número b es la parte imaginaria del número complejo.
Si b = 0 el número complejo se reduce a un número real, ya que a + 0i = a.
Si a = 0 el número complejo se reduce a bi, y se dice que es un número imaginario puro.
En forma de coordenadas cartesianas:(a,b)
En forma polar:consta de dos componentes: módulo y argumento.El módulo de un número complejo es el módulo del vector determinado por el origen de coordenadas y su afijo.
El argumento de un número complejo es el ángulo que forma el vector con el eje real.
Ejemplo para pasar de forma binómica a polar:
z = 260º
Multiplicación de complejos:
La multiplicación de dos números complejos es otro número complejo tal que:
Su módulo es el producto de los módulos.
Su argumento es la suma de los argumentos.
Ej: 645° · 315° = 1860°
División de complejos:
La división de dos números complejos es otro número complejo tal que:
Su módulo es el cociente de los módulos.
Su argumento es la diferencia de los argumentos.
Ej: 645° : 315° = 230°
Potencias de complejos:
La potencia enésima de un número complejo es otro número complejo tal que:
Su módulo es la potencia n-ésima del módulo.
Su argumento es n veces el argumento dado.
Ej: (230°)4 = 16120°
Preguntas:
¿Qué es lo mas importante que he aprendido con esta unidad y durante el tiempo en el que transcurrió?Las distintas maneras que hay de expresar números complejos y operar con ellos.
¿Qué preguntas,dudas o dificultades se me plantean?
Algunas dificultades al empezar el tema al pasar de forma binómica a polar y viceversa.
¿Qué consecuencias tiene lo aprendido con mi vida a nivel personal y académico?
Mi respuesta es la misma que la de la anterior entrada.
¿Para qué me sirve?¿Qué puedo hacer yo con ello?
Se usan mucho en ingenierías,en circuitos eléctricos y en la transmisión y recepción de señales electromagnéticas para radios,TV,móviles,entre otras cosas.
¿Qué es lo mas importante que he aprendido con esta unidad y durante el tiempo en el que transcurrió?Las distintas maneras que hay de expresar números complejos y operar con ellos.
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Se usan mucho en ingenierías,en circuitos eléctricos y en la transmisión y recepción de señales electromagnéticas para radios,TV,móviles,entre otras cosas.
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